La méthode japonaise de multiplication

Alors que certains sont capables de multiplier de tête en quelques secondes, vous vous sentez obligé de sortir votre téléphone ? Rangez le dans votre poche. Une solution peut vous aider à multiplier rapidement des nombres simples et à accroître la flexibilité de votre matière grise : la méthode de calcul japonaise.

Alors que certains sont capables de multiplier de tête en quelques secondes, vous vous sentez obligé de sortir votre téléphone ? Rangez le dans votre poche. Une solution peut vous aider à multiplier rapidement des nombres simples et à accroître la flexibilité de votre matière grise : la méthode de calcul japonaise.

Dans les premiers temps, prenez une feuille de papier. Dès que vous aurez compris le fonctionnement de cette méthode, abandonnez votre feuille et forcez vous à réaliser cet exercice mentalement. Commencez bien évidemment avec des multiplications simples, et effectuez quelques minutes de multiplications par jour.

La méthode

Cette méthode est une façon intéressante et amusante de voir les multiplications. On représente chaque nombre par une succession de lignes horizontales et verticales. Par exemple, si l’on multiplie 12 x 13, on trace une ligne horizontale, suivie d’un espace, puis de trois lignes horizontales (de gauche à droite) pour le 13, et une ligne verticale, suivie d’un espace et de deux lignes verticales (de haut en bas) pour le 12. Ces lignes vont se croiser à différents points, qui vont former différentes sections. Chaque section correspond à une “boîte” diagonale (partant d’en bas à gauche pour se terminer en haut à droite). Vous pouvez isoler les sections, comme sur l’image suivante.

Comptez ensuite le nombre de points contenus dans chaque section. Comptez de droite à gauche. Vous en avez 6 dans la première, 5 dans la seconde (en diagonale) et 1 dans la troisième. Maintenant, posez ce manuel une seconde, prenez votre téléphone, ou votre calculette, et tapez “12 x 13”. Vous trouverez 156. Jetez un oeil aux chiffres présents dans chaques sections : 1 – 5 – 6. Vous avez donc bien 156.

Nota bene : si jamais, dans l’une des sections, un nombre dépasse 9, faites comme pour les additions ou multiplications classiques : écrivez l’unité, et retenez le chiffre des dizaines. C’est pour cette raison que nous commençons à compter les points à partir de la dernière section.

Vous pouvez compliquer les multiplications à foison. Effectuons, par exemple, 154 x 1123.

Avec ce genre de nombres, l’image devient plus compliquée. Comptons alors le nombre de points présents dans chaque section, de droite à gauche.

Nous en avons 12 dans la première. Nous inscrivons alors 2, et retenons 1.

Nous avons 15+8=23 points dans la seconde section. Nous ajoutons le 1 retenu précédemment, ce qui nous donne 24. Nous inscrivons donc 4 et retenons 2.

Nous en trouvons 3+10+4=17 dans la troisième. Nous ajoutons 2 et obtenons 19. Inscrivons alors 9, et retenons 1.

Dans la quatrième section, nous obtenons 2+5+4=11 points. Ajoutons le 1 retenu précédemment. Nous inscrivons donc 2, et retenons 1 (11+1=12).

Dans la cinquième section, nous trouvons 1+5=6 intersections. Nous inscrivons alors 7 (6 plus le 1 que nous avons retenu).

Enfin, dans la sixième et dernière section, nous n’avons qu’un seul point. Notons 1.

Nous obtenons alors 172 942. Vous pouvez vérifier avec votre calculette : 154 x 1123 = 172 942.

Cela vous semble long et laborieux ? Vous avez raison. Il faut que la technique rentre. Mais bientôt, si vous parvenez à visualiser clairement cette image, vous serez le champion du calcul mental. Que ce soit lors d’un entretien d’embauche, d’un dîner d’affaire, ou d’un cours, si vous maîtrisez cette technique, vous impressionnerez toujours votre interlocuteur. Avec le temps, vous serez capable de faire tous ces calculs de tête, en isolant clairement chaque section.

Psst, mais que faire avec le 0 ?

Prenons un exemple : 25 x 30. Nous suivons alors le même principe. Cette fois-ci, nous représenterons le 0 par une ligne différente – couleur différente, pointillée, …

Lorsqu’une ligne en pointillée croise une autre ligne, je ne compte rien. Le compte est à 0. Essayons alors, de la même manière que précédemment. De droite à gauche, nous avons donc 0 (la ligne est en pointillée) dans la première section; 0 + 15 = 15 (la ligne du bas est en pointillée) dans la deuxième section; et 6 dans la première section.

Nous obtenons donc 0 – 5 – 7 (j’écris le 5 de la deuxième section, et je retiens 1, le chiffre des dizaines, que j’additionne au chiffre trouvé dans la troisième section. Nous obtenons ainsi 25×30 = 750.

Et pour des nombres de taille différente ? Essayons avec 14 x 203.

Nous retrouvons ainsi notre 0, en pointillés. Ensuite, la lecture par section continue de se faire en diagonales. Tracez vos diagonales pour isoler vos sections. Comptons de droite à gauche :

  • Dans la première section, nous comptons 12 intersections. Nous inscrivons 2 et retenons 1.
  • Dans la seconde, nous en comptons 3 + 0 (la ligne est en pointillés). Nous additionnons avec le 1 retenu précédemment, et inscrivons 4.
  • Dans la troisième section, nous trouvons 0 + 8. Nous inscrivons 8.
  • Dans la dernière, nous comptons 2 intersections, marquons alors 2.

De cette manière, nous obtenons 14 x 203 = 2 842.

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